Send a Table（欧拉函数埃式筛）

UVA10375

显然，题目要求有多少二元组$(x,y)$满足$1\leq x,y\leq n且x,y互素$。
根据欧拉函数$\phi$的定义，$\phi (n)$为小于n且与n互素的整数个数。
定义$f(n)=\sum\limits_{i=2}^{n}\phi(i)$
那么对于$x< y或x>y$，都有$f(n)$个整数对满足条件，再加上$(1,1)$，答案为$2*f(n)+1$。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;

const int MAXN = 50001;

int phi[MAXN + 1];
int sum[MAXN + 1];

//欧拉函数和埃式筛融合
void Initphi() {
	phi[1] = 1;
	for (int i = 2; i <= MAXN; ++i) {
		if (!phi[i]) {
			for (int j = i; j <= MAXN; j += i) {
				if (!phi[j]) {
					phi[j] = j;
				}
				//能进来到这的i都是素数
				phi[j] = phi[j] / i * (i - 1);
			}
		}
	}
	return;
}

void InitSum() {
	sum[2] = phi[2];
	for (int i = 3; i <= MAXN; ++i) {
		sum[i] += sum[i - 1] + phi[i];
	}
}

int main(){
	Initphi();
	InitSum();
	int n;
	while (cin >> n && n) {
		printf("%d\n", 2 * sum[n] + 1);
	}
	return 0;

}