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UVA10003
这是一道区间动态规划
定义：$dp[i][j]$为第$i$个切割点到第$j$个切割点之间的木条的最小切割费用，$Point[i]$为第$i$个切割点的位置。
初始化：

因为相邻切割点之间没有切割点，不需要切割。

在头和尾也添加切割点，方便枚举
转移方程：

$i$到$j$要切成$ik$和$kj$，需要花费$ij$长度的代价，即$Point[j]-Point[i]$。
AC代码：

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#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[51][1001], L, n, Point[52];
bool Input() {
	cin >> L;
	if (!L) {
		return false;
	}
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		cin >> Point[i];
	}
	return true;
}
int DP() {

	Point[n + 1] = L;
	dp[0][1] = 0;

	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		dp[i][i + 1] = 0;
	}
	//枚举区间长度
	for (int NumberOfPoint = 2; NumberOfPoint <= n + 1; NumberOfPoint++) {
		//枚举起点
		for (int i = 0; i + NumberOfPoint <= n + 1; i++) {
			int
				&&j = i + NumberOfPoint,
				&&minn = 0xfffffff;
			//枚举中转点
			for (int k = i + 1; k < j; k++) {
				minn = min(minn, dp[i][k] + dp[k][j]);
			}
			dp[i][j] = minn + Point[j] - Point[i];
		}
	}

	return dp[0][n + 1];
}
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	while (Input()) {
		cout << "The minimum cutting is " << DP() << "." << endl;
	}
	return 0;
}